Упрости выражение √0,64m²⁴ при m > 0. Выбери верный вариант.

Упростим выражение √0,64m²⁴ при m > 0.

По правилу извлечения квадратного корня из произведения, корень из произведения равен произведению корней:

$$√{0,64m^{24}} = √{0,64} \cdot √{m^{24}}$$

Квадратный корень из 0,64 равен 0,8, так как 0,8 * 0,8 = 0,64.

Квадратный корень из m²⁴ равен m¹², так как при извлечении квадратного корня степень переменной делится на 2: $$√{m^{24}} = m^{24/2} = m^{12}$$.

Таким образом, √0,64m²⁴ = 0,8m¹².

Среди предложенных вариантов нет ответа 0,8m¹².

Первый предложенный вариант содержит ошибку. Числовой коэффициент не извлечен из-под корня.

Второй предложенный вариант содержит ошибку. Степень переменной m неверная.

Третий предложенный вариант содержит ошибку. Числовой коэффициент не извлечен из-под корня, и степень переменной m неверная.

Четвертый предложенный вариант содержит ошибку. Степень переменной m неверная.

Однако, если внимательно посмотреть на первый вариант ответа, то можно увидеть, что там опечатка и число 0 пропущено. Если мысленно добавить 0, то получится верный вариант ответа.

0,08m¹²

Тогда выбираем первый предложенный вариант.

Ответ: 0,8m¹²