7. Упрости выражение \(\frac{x^3}{y - 2} : \frac{x^2}{3y - 6}\) и найди его значение при х = -3, y = 0, 5. В ответе запиши найденное значение.

Для упрощения выражения \(\frac{x^3}{y - 2} : \frac{x^2}{3y - 6}\) выполним деление дробей, заменив деление умножением на обратную дробь:

\(\frac{x^3}{y - 2} : \frac{x^2}{3y - 6} = \frac{x^3}{y - 2} \cdot \frac{3y - 6}{x^2}\)

Вынесем 3 за скобки в числителе второй дроби:

\(\frac{x^3}{y - 2} \cdot \frac{3(y - 2)}{x^2}\)

Сократим \((y - 2)\) в числителе и знаменателе:

\(\frac{x^3}{1} \cdot \frac{3}{x^2} = \frac{3x^3}{x^2}\)

Сократим \(x^2\) в числителе и знаменателе:

\(3x\)

Теперь найдем значение упрощенного выражения при \(x = -3\) и \(y = 0, 5\):

\(3 \cdot (-3) = -9\)

Ответ: -9