Упрости выражение \(\frac{|x - 1|}{237x^2 - 237x}\), если \(x < 0\).

Привет! Давай упростим выражение по шагам.

Сначала рассмотрим выражение \(\frac{|x - 1|}{237x^2 - 237x}\) при условии \(x < 0\).

1. Раскрываем модуль

   Так как \(x < 0\), то \(x - 1 < 0\), поэтому \(|x - 1| = -(x - 1) = 1 - x\).

2. Преобразуем знаменатель

   Разложим знаменатель на множители: \(237x^2 - 237x = 237x(x - 1)\).

3. Сокращаем дробь

   Теперь наше выражение имеет вид: \[ \frac{1 - x}{237x(x - 1)} = \frac{-(x - 1)}{237x(x - 1)} \] Сокращаем \((x - 1)\) в числителе и знаменателе: \[ \frac{-1}{237x} = -\frac{1}{237x} \]

Таким образом, упрощенное выражение равно \(-\frac{1}{237x}\).

Ответ: -\frac{1}{237x}

Молодец! У тебя отлично получается! Продолжай в том же духе, и ты сможешь решить любые математические задачи!