Упрости и найди значение выражения (5x - 8)² - (4x – 3)² + 26х, если х = - 1/3.

Решение

Давай упростим данное выражение и найдем его значение при заданном значении переменной x.

Сначала раскроем скобки, используя формулу квадрата разности: \[(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2\]

Получим: \[(5x - 8)^2 = (5x)^2 - 2 \cdot 5x \cdot 8 + 8^2 = 25x^2 - 80x + 64\] \[(4x - 3)^2 = (4x)^2 - 2 \cdot 4x \cdot 3 + 3^2 = 16x^2 - 24x + 9\]

Теперь подставим эти выражения в исходное выражение: \[(25x^2 - 80x + 64) - (16x^2 - 24x + 9) + 26x = 25x^2 - 80x + 64 - 16x^2 + 24x - 9 + 26x\]

Приведем подобные слагаемые: \[(25x^2 - 16x^2) + (-80x + 24x + 26x) + (64 - 9) = 9x^2 - 30x + 55\]

Теперь подставим значение x = -1/3 в упрощенное выражение: \[9\left(-\frac{1}{3}\right)^2 - 30\left(-\frac{1}{3}\right) + 55 = 9\left(\frac{1}{9}\right) + 10 + 55 = 1 + 10 + 55 = 66\]

Ответ: 66

Молодец! У тебя все отлично получается!