УПРАЖНЕНИЕ 37 1. Рабочий поднимает мешок с песком массой 80 кг на высоту 1,5 м с помощью наклонной плоскости длиной 3 м, прикладывая силу 500 Н в направлении движения мешка. Каков КПД наклонной плоскости?

Решение:

Дано:

• Масса груза (m) = 80 кг
• Высота подъема (h) = 1,5 м
• Длина наклонной плоскости (L) = 3 м
• Приложенная сила (F) = 500 Н
• Ускорение свободного падения (g) ≈ 9,8 м/с² (для расчетов можно принять 10 м/с² для упрощения, если не указано иное)

Найдем: КПД наклонной плоскости (η)

1. Полезная работа (A_полезн): Это работа по подъему груза на заданную высоту. \[ A_{\text{полезн}} = m  g  h \] \[ A_{\text{полезн}} = 80  \text{кг}  9,8  \text{м/с}^2  1,5  \text{м} \] \[ A_{\text{полезн}} = 1176  \text{Дж} \]
2. Полная работа (A_полн): Это работа, совершаемая рабочим при перемещении груза по наклонной плоскости. \[ A_{\text{полн}} = F  L \] \[ A_{\text{полн}} = 500  \text{Н}  3  \text{м} \] \[ A_{\text{полн}} = 1500  \text{Дж} \]
3. Коэффициент полезного действия (КПД): КПД рассчитывается как отношение полезной работы к полной работе, выраженное в процентах. \[ \eta = \frac{A_{\text{полезн}}}{A_{\text{полн}}}  100 \% \] \[ \eta = \frac{1176  \text{Дж}}{1500  \text{Дж}}  100 \% \] \[ \eta = 0,784  100 \% \] \[ \eta = 78,4 \% \]

Ответ: КПД наклонной плоскости составляет 78,4%.