Правило: Мягкий знак пишется в числительных от 5 до 20 (кроме 10) и в числительных, оканчивающихся на Ь (например, 30, 50, 60, 70, 80). Мягкий знак не пишется в круглых сотнях (500, 600, 700, 800, 900).
Примечание: В задании указано, что в числительных 15, 16, 17, 18, 19 мягкий знак пишется, а в 50, 60, 70, 80, 500, 600, 700, 800, 900 - нет. Поэтому числа 50, 60, 70, 80 я отнесла к группе "Без мягкого знака", так как в этих числительных мягкий знак в середине слова не пишется. Число 5, 6 - также без мягкого знака. Числа 500, 600, 700, 800, 900 - это круглые сотни, в середине которых мягкий знак не пишется. Числа 15, 16, 17, 18, 19 - пишутся с мягким знаком.