Упражнение 3. Вычислите: 109².

Решение:

Для вычисления квадрата числа 109 можно использовать формулу квадрата суммы \( (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 \) или просто умножить число само на себя.

Способ 1: Формула квадрата суммы

Представим 109 как \( 100 + 9 \):

\[ 109^2 = (100 + 9)^2 = 100^2 + 2 \cdot 100 \cdot 9 + 9^2 \]

\[ 100^2 = 10000 \]

\[ 2 \cdot 100 \cdot 9 = 1800 \]

\[ 9^2 = 81 \]

Сложим полученные значения:

\[ 10000 + 1800 + 81 = 11881 \]

Способ 2: Умножение в столбик

\[ \begin{array}{c} \times \\ \hline \end{array} \begin{array}{rrr} 109 \\ 109 \\ \hline 981 \\ 000 \\ 109 \\ \hline 11881 \end{array} \]

Ответ: 11881.