Упражнение 40 1. Спираль утюга мощностью 1 кВт изготовлена из нихромовой проволоки площадью поперечного сечения 0,1 мм². Утюг включается в сеть напряжением 220 В. Определите длину проволоки. 2. Как изменилась мощность тока в электроплитке, если при ремонте проволоку её нагревательного элемента укоротили в 3 раза? Почему? 3. Две лампы имеют одинаковую мощность. По номиналу одна лампа рассчитана на напряжение 220 В, а вторая — 127 В. Отличаются ли сопротивления ламп? Во сколько раз? 4. Перегоревшую спираль электрического утюга мощностью 1,5 кВт укоротили на одну треть. Какой при этом стала мощность утюга?

Привет, ребята! Давайте разберем эти задачи по физике вместе. Я постараюсь объяснить все простым и понятным языком. Задача 1: Спираль утюга мощностью 1 кВт сделана из нихромовой проволоки. Площадь поперечного сечения проволоки 0,1 мм², напряжение в сети 220 В. Нужно найти длину проволоки. *Решение:* 1. Сначала переведем все единицы в систему СИ: * Мощность: $$P = 1 кВт = 1000 Вт$$ * Площадь: $$S = 0,1 мм^2 = 0,1 cdot 10^{-6} м^2 = 10^{-7} м^2$$ * Напряжение: $$U = 220 В$$ 2. Вспомним формулы, которые нам понадобятся: * Мощность: $$P = \frac{U^2}{R}$$, где R – сопротивление. * Сопротивление: $$R = \rho \frac{l}{S}$$, где $$\rho$$ – удельное сопротивление нихрома, l – длина, S – площадь. 3. Удельное сопротивление нихрома равно $$\rho = 1,1 cdot 10^{-6} Ом cdot м$$. 4. Выразим сопротивление из формулы мощности: $$R = \frac{U^2}{P} = \frac{220^2}{1000} = \frac{48400}{1000} = 48,4 Ом$$ 5. Теперь выразим длину из формулы сопротивления: $$l = \frac{R cdot S}{\rho} = \frac{48,4 cdot 10^{-7}}{1,1 cdot 10^{-6}} = \frac{48,4}{1,1} cdot 10^{-7+6} = 44 cdot 10^{-1} = 4,4 м$$ Ответ: Длина проволоки 4,4 метра. Задача 2: Как изменится мощность тока в электроплитке, если нагревательный элемент укоротили в 3 раза? *Решение:* 1. Сопротивление спирали прямо пропорционально длине: $$R = \rho \frac{l}{S}$$. Если длину уменьшить в 3 раза, то сопротивление тоже уменьшится в 3 раза. 2. Мощность обратно пропорциональна сопротивлению: $$P = \frac{U^2}{R}$$. 3. Если сопротивление уменьшилось в 3 раза, то мощность увеличится в 3 раза. Ответ: Мощность увеличится в 3 раза. Это происходит потому, что при уменьшении длины нагревательного элемента его сопротивление уменьшается, а значит, при том же напряжении ток возрастает, что приводит к увеличению мощности. Задача 3: Две лампы имеют одинаковую мощность. Одна рассчитана на 220 В, другая на 127 В. Отличаются ли сопротивления ламп? Во сколько раз? *Решение:* 1. Обе лампы имеют одинаковую мощность: $$P_1 = P_2 = P$$. 2. Мощность можно выразить как $$P = \frac{U^2}{R}$$, следовательно, $$R = \frac{U^2}{P}$$. 3. Для первой лампы (220 В): $$R_1 = \frac{220^2}{P} = \frac{48400}{P}$$. 4. Для второй лампы (127 В): $$R_2 = \frac{127^2}{P} = \frac{16129}{P}$$. 5. Отношение сопротивлений: $$\frac{R_1}{R_2} = \frac{\frac{48400}{P}}{\frac{16129}{P}} = \frac{48400}{16129} \approx 3,001 \approx 3$$. Ответ: Сопротивления ламп отличаются примерно в 3 раза. Задача 4: Перегоревшую спираль утюга мощностью 1,5 кВт укоротили на одну треть. Какой стала мощность утюга? *Решение:* 1. Начальная мощность $$P_1 = 1,5 кВт = 1500 Вт$$. 2. Длину спирали уменьшили на одну треть, значит, осталась $$\frac{2}{3}$$ длины. 3. Сопротивление пропорционально длине: если длина уменьшилась до $$\frac{2}{3}$$ от начальной, то и сопротивление станет $$\frac{2}{3}R_1$$. 4. Мощность обратно пропорциональна сопротивлению: $$P = \frac{U^2}{R}$$. 5. Новая мощность $$P_2 = \frac{U^2}{\frac{2}{3}R_1} = \frac{3}{2} \frac{U^2}{R_1} = \frac{3}{2} P_1 = \frac{3}{2} cdot 1500 = 2250 Вт = 2,25 кВт$$. Ответ: Мощность утюга стала 2,25 кВт. Надеюсь, мои объяснения были понятны и полезны! Если возникнут ещё вопросы, не стесняйтесь спрашивать.