УПРАЖНЕНИЕ 36 1. Подвижный блок даёт выигрыш в силе в 2 раза. Объясните, почему применение такого блока не позволяет выиграть в 2 раза в работе. 2. На какую высоту подняли груз с помощью подвижного блока, если свободный конец верёвки был вытянут при этом на 3 м? 3. Плечи рычага, находящегося в равновесии, соответственно равны 15 и 90 см. Меньшая сила, действующая на рычаг, равна 1,2 Н. Найдите большую силу. Какой выигрыш можно получить с помощью этого рычага в силе; в работе? 4*. Какой выигрыш в силе можно получить при подъёме груза по на- клонной плоскости с углом наклона 30° к горизонту?

Question

Вопрос:

УПРАЖНЕНИЕ 36 1. Подвижный блок даёт выигрыш в силе в 2 раза. Объясните, почему применение такого блока не позволяет выиграть в 2 раза в работе. 2. На какую высоту подняли груз с помощью подвижного блока, если свободный конец верёвки был вытянут при этом на 3 м? 3. Плечи рычага, находящегося в равновесии, соответственно равны 15 и 90 см. Меньшая сила, действующая на рычаг, равна 1,2 Н. Найдите большую силу. Какой выигрыш можно получить с помощью этого рычага в силе; в работе? 4*. Какой выигрыш в силе можно получить при подъёме груза по на- клонной плоскости с углом наклона 30° к горизонту?

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Упражнение 36

Подвижный блок дает выигрыш в силе в 2 раза, потому что для подъема груза необходимо приложить силу в два раза меньшую, чем вес груза. Однако, чтобы поднять груз на определенную высоту, необходимо вытянуть веревку на длину, в два раза большую, чем высота подъема. Таким образом, работа остается неизменной (выигрыш в силе компенсируется проигрышем в расстоянии). Выигрыша в работе не происходит, так как работа равна произведению силы на расстояние.
Подвижный блок дает выигрыш в силе в 2 раза, значит, чтобы поднять груз на высоту h, нужно вытянуть свободный конец веревки на расстояние 2h.

По условию, свободный конец веревки вытянут на 3 м, значит:
$$2h = 3 \text{ м}$$
Отсюда находим высоту подъема груза:
$$h = \frac{3}{2} = 1.5 \text{ м}$$
Ответ: Груз подняли на высоту 1,5 м.
Для решения этой задачи воспользуемся правилом моментов или условием равновесия рычага:
$$F_1 \cdot l_1 = F_2 \cdot l_2$$
где:
- (F_1) и (F_2) - силы, действующие на рычаг,
- (l_1) и (l_2) - плечи рычага, соответствующие этим силам.
Пусть (F_1) = 1,2 Н - меньшая сила, (l_1) = 90 см - большее плечо, (l_2) = 15 см - меньшее плечо. Тогда:
$$1.2 \cdot 90 = F_2 \cdot 15$$
Выразим и найдем большую силу (F_2):
$$F_2 = \frac{1.2 \cdot 90}{15} = \frac{108}{15} = 7.2 \text{ Н}$$
Выигрыш в силе равен отношению большего плеча к меньшему:
$$\text{Выигрыш в силе} = \frac{l_1}{l_2} = \frac{90}{15} = 6$$
Рычаг дает выигрыш в силе в 6 раз. Выигрыша в работе рычаг не дает.

Ответ: Большая сила равна 7,2 Н. Выигрыш в силе равен 6. Выигрыша в работе нет.
При подъеме груза по наклонной плоскости выигрыш в силе можно определить, зная угол наклона плоскости к горизонту. Выигрыш в силе обратно пропорционален синусу угла наклона.

Если угол наклона (\alpha = 30^\circ), то синус этого угла равен 0,5 (sin 30° = 0,5).

Таким образом, выигрыш в силе равен:
$$\text{Выигрыш в силе} = \frac{1}{\sin \alpha} = \frac{1}{0.5} = 2$$
Ответ: При подъеме груза по наклонной плоскости с углом наклона 30° к горизонту, можно получить выигрыш в силе в 2 раза.