Ответ:

  1. Ночь была ясная, звёздно-лунная. Сложное прилагательное образовано от равноправных основ и пишется через дефис.
  2. Листва ложилась на лесную дорожку бледно-жёлтым пятном. В слове «ложилась» корень с чередованием -лаг-/-лож-; в сложном прилагательном оттенок цвета обозначен дефисом.
  3. Старое дерево снизу почти умерло, и на каждой веточке висит длинная-предлинная серо-зелёная борода. «Длинная-предлинная» — повтор слова для усиления признака; «серо-зелёная» обозначает оттенок цвета.
  4. Барсук чуть показал нос и в тот же миг спрятался. Через полчаса он вновь показал нос, подумал и вовсе скрылся в норе. «Полчаса» пишется слитно.
  5. Я был свидетелем рождения мороза... Только по очень ярко зеленеющей озими можно было различить такой день от ранневесеннего. В слове «различить» пишется корень -лич-; «ранневесенний» образовано сложением основ.