Ответ:

  1. Сказка, воплощённая в поэтической форме — мечта человека о прекрасном.
    Подлежащее и именная часть сказуемого выражены существительными. Тире ставится между главными членами, так как связка «есть» пропущена.
  2. Острый язык — дарование, длинный язык — наказание.
    В обеих частях подлежащее и сказуемое выражены существительными; тире ставится при нулевой связке.
  3. Выработать литературный язык — это дело долгое, но я никак не сказал бы, что это неприятное дело.
    Подлежащее выражено неопределённой формой глагола, сказуемое — существительным с указательной частицей «это» и определением. Тире ставится между инфинитивом и именной частью сказуемого.
  4. Среднее расстояние от Земли до Луны — триста восемьдесят четыре тысячи четыреста километров.
    Подлежащее выражено словосочетанием, сказуемое — количественно-именным сочетанием. Тире ставится при отсутствии связки.
  5. С молодым посидеть — самому помолодеть.
    Оба главных члена выражены неопределённой формой глагола. Тире ставится между инфинитивами.
  6. «Иметь разборчивый почерк — первое правило вежливости», — любил повторять историк В. О. Ключевский.
    Внутри прямой речи подлежащее выражено инфинитивом, сказуемое — именной частью. Тире ставится между ними при пропуске связки. В словах автора «любил повторять» — составное глагольное сказуемое, подлежащее — «историк В. О. Ключевский».
  7. Читать — это не только узнавать факты.
    Подлежащее выражено инфинитивом, сказуемое — инфинитивным сочетанием с частицей «это». Тире ставится между главными членами.
    Читать — значит вырабатывать вкус, постигая прекрасное.
    Сказуемое присоединено словом «значит»; тире ставится между подлежащим и сказуемым, выраженными инфинитивами.
  8. Уважение к минувшему — вот черта, отличающая образованность от дикости.
    Подлежащее выражено существительным с зависимыми словами, сказуемое — существительным с указательным словом «вот». Тире ставится между главными членами при отсутствии связки.

Ответ: во всех предложениях тире разделяет подлежащее и именную или инфинитивную часть сказуемого; оно указывает на пропуск связки «есть» или на особую конструкцию с инфинитивами, словами «это», «значит», «вот».