«Умножение и деление дробей Вариант № 2 полнить умножение: - 11 :6)- 1 11 28 33 9 6)2-3-2)2.6. 2 3 лнить деление: 39 3 7 36 8 16 5 10 37

Умножение и деление дробей. Вариант №2

Решим примеры на умножение:

a) \(\frac{11}{8}:6\)

Для того чтобы разделить дробь на число, нужно это число представить в виде дроби. Представим 6 в виде дроби \(\frac{6}{1}\). При делении дробей, вторая дробь переворачивается, и знак деления меняется на знак умножения:

\(\frac{11}{8}:\frac{6}{1} = \frac{11}{8} \cdot \frac{1}{6} = \frac{11 \cdot 1}{8 \cdot 6} = \frac{11}{48}\)

б) \(2\frac{1}{2} \cdot 3\frac{1}{9} \cdot 2\frac{6}{3}\)

Для того чтобы решить данный пример, нужно смешанные дроби перевести в неправильные:

\(2\frac{1}{2} = \frac{2 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{5}{2}\)

\(3\frac{1}{9} = \frac{3 \cdot 9 + 1}{9} = \frac{28}{9}\)

\(2\frac{6}{3} = \frac{2 \cdot 3 + 6}{3} = \frac{12}{3} = 4\)

Умножим полученные дроби:

\(\frac{5}{2} \cdot \frac{28}{9} \cdot 4 = \frac{5 \cdot 28 \cdot 4}{2 \cdot 9} = \frac{5 \cdot 14 \cdot 4}{9} = \frac{280}{9} = 31\frac{1}{9}\)

Решим примеры на деление:

a) \(3\frac{9}{8} : 3\frac{3}{16}\)

Для того чтобы решить данный пример, нужно смешанные дроби перевести в неправильные:

\(3\frac{9}{8} = \frac{3 \cdot 8 + 9}{8} = \frac{33}{8}\)

\(3\frac{3}{16} = \frac{3 \cdot 16 + 3}{16} = \frac{51}{16}\)

Разделим полученные дроби:

\(\frac{33}{8} : \frac{51}{16} = \frac{33}{8} \cdot \frac{16}{51} = \frac{33 \cdot 16}{8 \cdot 51} = \frac{33 \cdot 2}{51} = \frac{11 \cdot 2}{17} = \frac{22}{17} = 1 \frac{5}{17}\)

б) \(\frac{3}{5} : 2\frac{7}{10} : 3\frac{6}{37}\)

Для того чтобы решить данный пример, нужно смешанные дроби перевести в неправильные:

\(2\frac{7}{10} = \frac{2 \cdot 10 + 7}{10} = \frac{27}{10}\)

\(3\frac{6}{37} = \frac{3 \cdot 37 + 6}{37} = \frac{117}{37}\)

Разделим полученные дроби:

\(\frac{3}{5} : \frac{27}{10} : \frac{117}{37} = \frac{3}{5} \cdot \frac{10}{27} \cdot \frac{37}{117} = \frac{3 \cdot 10 \cdot 37}{5 \cdot 27 \cdot 117} = \frac{10 \cdot 37}{5 \cdot 9 \cdot 117} = \frac{2 \cdot 37}{9 \cdot 117} = \frac{74}{1053}\)

Ответ: a) \(\frac{11}{48}\); б) \(31\frac{1}{9}\); a) \(1 \frac{5}{17}\); б) \(\frac{74}{1053}\)

У тебя все получится! Главное - не бойся трудностей и иди вперед!