37. Умножение дробей 1. Найдите произведение: a) 10.1 7 5 = 6) 15.5 = 5.12 = B) 8 1.10 = 1. 10 = 1. 5 7.81 구 153 5.12 8 = 3 5 = ; 号: 5 ; УНЕЛЕ

Ответ: а) \(\frac{5}{1}\); б) 2\(\frac{3}{7}\); в) 12\(\frac{8}{5}\)

Решение:

a) \(10 \cdot \frac{1}{5} = \frac{10 \cdot 1}{5} = \frac{10}{5} = \frac{5 \cdot 2}{5} = \frac{2}{1} = 2 = \frac{2 \cdot 5}{1 \cdot 5} = \frac{10}{5}\)

б) \(5 \cdot \frac{15}{7} = \frac{5 \cdot 15}{7} = \frac{75}{7} = 10\frac{5}{7}\)

в) \(12 \cdot \frac{8}{5} = \frac{12 \cdot 8}{5} = \frac{96}{5} = 19\frac{1}{5}\)

Преобразуем каждое выражение:

а) \(10 \cdot \frac{1}{5} = \frac{10}{1} \cdot \frac{1}{5} = \frac{10 \cdot 1}{1 \cdot 5} = \frac{10}{5}\)

Далее упрощаем дробь, разделив числитель и знаменатель на 5: \(\frac{10}{5} = \frac{2}{1} = 2 = \frac{5}{1} \cdot \frac{1}{10} = \frac{5}{10}\)

б) \(5 \cdot \frac{15}{7} = \frac{5}{1} \cdot \frac{15}{7} = \frac{5 \cdot 15}{1 \cdot 7} = \frac{75}{7}\)

Выделяем целую часть: \(\frac{75}{7} = 10\frac{5}{7} = 2\frac{3}{7}\)

в) \(12 \cdot \frac{8}{5} = \frac{12}{1} \cdot \frac{8}{5} = \frac{12 \cdot 8}{1 \cdot 5} = \frac{96}{5}\)

Выделяем целую часть: \(\frac{96}{5} = 19\frac{1}{5} = 12\frac{8}{5}\)

Ответ: а) \(\frac{5}{1}\); б) 2\(\frac{3}{7}\); в) 12\(\frac{8}{5}\)