51. Уксусный альдегид массой 1,32 г обработали 5-%-ным раствором бихромата калия в сернокислотной среде массой 117,6 г. Определите массовую долю бихромата калия в растворе после окончания реакции.

Шаг 1: Записываем уравнение реакции.

\[3CH_3CHO + K_2Cr_2O_7 + 4H_2SO_4 \rightarrow 3CH_3COOH + Cr_2(SO_4)_3 + K_2SO_4 + 4H_2O\]

Шаг 2: Рассчитываем количество вещества уксусного альдегида.

\[n(CH_3CHO) = \frac{m(CH_3CHO)}{M(CH_3CHO)} = \frac{1.32 \text{ г}}{44 \text{ г/моль}} = 0.03 \text{ моль}\]

Шаг 3: Рассчитываем количество вещества бихромата калия.

\[m(K_2Cr_2O_7) = m(\text{раствора}) \cdot \omega(K_2Cr_2O_7) = 117.6 \text{ г} \cdot 0.05 = 5.88 \text{ г}\]

\[n(K_2Cr_2O_7) = \frac{m(K_2Cr_2O_7)}{M(K_2Cr_2O_7)} = \frac{5.88 \text{ г}}{294 \text{ г/моль}} = 0.02 \text{ моль}\]

Шаг 4: Определяем, кто в избытке.

По уравнению реакции на 3 моль уксусного альдегида требуется 1 моль бихромата калия. Проверяем соотношение:

\[\frac{n(CH_3CHO)}{3} = \frac{0.03}{3} = 0.01 \text{ моль}\]

Т.к. 0.01 моль < 0.02 моль, то уксусный альдегид в недостатке, а бихромат калия в избытке.

Шаг 5: Рассчитываем количество вещества прореагировавшего бихромата калия.

\[n(\text{прореагировавшего } K_2Cr_2O_7) = \frac{1}{3} \cdot n(CH_3CHO) = \frac{1}{3} \cdot 0.03 \text{ моль} = 0.01 \text{ моль}\]

Шаг 6: Рассчитываем количество вещества оставшегося бихромата калия.

\[n(\text{оставшегося } K_2Cr_2O_7) = n(\text{исходного } K_2Cr_2O_7) - n(\text{прореагировавшего } K_2Cr_2O_7) = 0.02 \text{ моль} - 0.01 \text{ моль} = 0.01 \text{ моль}\]

Шаг 7: Рассчитываем массу оставшегося бихромата калия.

\[m(\text{оставшегося } K_2Cr_2O_7) = n(\text{оставшегося } K_2Cr_2O_7) \cdot M(K_2Cr_2O_7) = 0.01 \text{ моль} \cdot 294 \text{ г/моль} = 2.94 \text{ г}\]

Шаг 8: Рассчитываем массу раствора после реакции.

Масса раствора увеличивается на массу добавленного альдегида.

\[m(\text{раствора после реакции}) = m(\text{раствора } K_2Cr_2O_7) + m(CH_3CHO) = 117.6 \text{ г} + 1.32 \text{ г} = 118.92 \text{ г}\]

Шаг 9: Рассчитываем массовую долю бихромата калия в растворе после реакции.

\[\omega(\text{оставшегося } K_2Cr_2O_7) = \frac{m(\text{оставшегося } K_2Cr_2O_7)}{m(\text{раствора после реакции})} \cdot 100\% = \frac{2.94 \text{ г}}{118.92 \text{ г}} \cdot 100\% = 2.47\%\]