Укажите неравенство, которого изображено на рису

По рисунку видно, что решением неравенства является интервал от 0 до 6, не включая концы. Это значит, что x должен быть больше 0 и меньше 6.

Проверим предложенные варианты:

1. $$x^2-36<0$$ $$x^2<36$$ $$-6
2. $$x^2-6x<0$$ $$x(x-6)<0$$ $$0
3. $$x^2-6x>0$$ $$x(x-6)>0$$ $$x<0$$ или $$x>6$$. Этот вариант не подходит.
4. $$x^2-36>0$$ $$x^2>36$$ $$x<-6$$ или $$x>6$$. Этот вариант не подходит.

Подходят варианты 1 и 2. Но на рисунке скобки круглые, то есть значения 0 и 6 не входят в решение. Следовательно, строгое неравенство.

Рассмотрим предложенные варианты и найдем неравенство, решением которого является интервал (0; 6).

1. $$x^2 - 36 < 0$$
   $$(x-6)(x+6) < 0$$
   Решением является интервал (-6; 6). Не подходит.
2. $$x^2 - 6x < 0$$
   $$x(x-6) < 0$$
   Решением является интервал (0; 6). Подходит.
3. $$x^2 - 6x > 0$$
   $$x(x-6) > 0$$
   Решением являются интервалы $$(-\infty; 0)$$ и $$(6; +\infty)$$. Не подходит.
4. $$x^2 - 36 > 0$$
   $$(x-6)(x+6) > 0$$
   Решением являются интервалы $$(-\infty; -6)$$ и $$(6; +\infty)$$. Не подходит.

Неравенство, решением которого является интервал (0; 6), это $$x^2-6x<0$$.

Ответ: 2