Укажите все верные утверждения (n, m — целые числа). Выберите один или несколько ответов: 1) если n делится на 24, то n делится на 4 и на 6; 2) если n делится на 4 и на 6, то n делится на 24; 3) если n делится на 10 и на 21, то n делится на 210; 4) если mn делится на 5, то m или n делится на 5; 5) если mn делится на 6, то m или n делится на 6; 6) если n² делится на 6, то n делится на 6; 7) если n² делится на 8, то n делится на 8.

1. Верно. Число, делящееся на 24, делится на его делители 4 и 6.
2. Неверно. Например, 12 делится и на 4, и на 6, но не делится на 24.
3. Верно. Числа 10 и 21 взаимно просты, поэтому их произведение 210 делит n.
4. Верно. Так как 5 — простое число, из делимости произведения mn на 5 следует, что хотя бы один из множителей делится на 5.
5. Неверно. Например, m = 2, n = 3: произведение 6 делится на 6, но ни один множитель на 6 не делится.
6. Верно. Если n² делится на 6, то n² делится на 2 и на 3. Значит, n делится и на 2, и на 3, следовательно, n делится на 6.
7. Неверно. Например, n = 4: n² = 16 делится на 8, но 4 на 8 не делится.

Ответ: верные утверждения — 1, 3, 4, 6.