Укажите все верные неравенства.

Привет, ребята! Сейчас мы разберем каждое неравенство и выясним, какие из них верные: 1. \(\frac{1}{12} < \frac{1}{3}\) * Чтобы сравнить эти дроби, приведем их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 12 и 3 это 12. \(\frac{1}{3} = \frac{1 \times 4}{3 \times 4} = \frac{4}{12}\). Теперь сравним: \(\frac{1}{12} < \frac{4}{12}\). Это верное неравенство. 2. \(\frac{3}{27} < \frac{3}{33}\) * Здесь можно упростить первую дробь: \(\frac{3}{27} = \frac{1}{9}\). Теперь сравним \(\frac{1}{9}\) и \(\frac{3}{33}\). Упростим вторую дробь: \(\frac{3}{33} = \frac{1}{11}\). Сравним \(\frac{1}{9}\) и \(\frac{1}{11}\). Так как знаменатель 9 меньше, чем 11, то \(\frac{1}{9}\) больше, чем \(\frac{1}{11}\). Таким образом, \(\frac{3}{27} > \frac{3}{33}\), и это неравенство неверно. 3. \(\frac{8}{5} < \frac{5}{8}\) * \(\frac{8}{5}\) больше 1, так как числитель больше знаменателя. \(\frac{5}{8}\) меньше 1, так как числитель меньше знаменателя. Следовательно, \(\frac{8}{5} > \frac{5}{8}\), и это неравенство неверно. 4. \(\frac{13}{12} > \frac{10}{13}\) * Чтобы сравнить, можно привести к общему знаменателю: \(\frac{13 \times 13}{12 \times 13} = \frac{169}{156}\) и \(\frac{10 \times 12}{13 \times 12} = \frac{120}{156}\). Сравним: \(\frac{169}{156} > \frac{120}{156}\). Это верное неравенство. 5. \(\frac{8}{15} > \frac{13}{15}\) * Здесь знаменатели одинаковые, поэтому сравниваем числители: 8 меньше 13. Значит, \(\frac{8}{15} < \frac{13}{15}\), и это неравенство неверно. 6. \(\frac{11}{21} < \frac{10}{21}\) * Здесь тоже знаменатели одинаковые, поэтому сравниваем числители: 11 больше 10. Значит, \(\frac{11}{21} > \frac{10}{21}\), и это неравенство неверно. **Ответ:** Верные неравенства: \(\frac{1}{12} < \frac{1}{3}\) и \(\frac{13}{12} > \frac{10}{13}\).