12) Укажите верные утверждения. 1) Треугольник со сторонами 1, 2, 4 существует. 2) В параллелограмме есть два равных угла. 3) Площадь треугольника меньше произведения двух его сторон. 4) Диагонали любого ромба равны.

Разберем каждое утверждение: 1) **Треугольник со сторонами 1, 2, 4 существует.** Для существования треугольника необходимо, чтобы сумма длин двух любых его сторон была больше длины третьей стороны. Проверим: - 1 + 2 > 4 (3 > 4) - неверно. Значит, треугольник с такими сторонами не существует. Утверждение неверно. 2) **В параллелограмме есть два равных угла.** В параллелограмме противоположные углы равны. Следовательно, как минимум два угла всегда будут равны. Утверждение верно. 3) **Площадь треугольника меньше произведения двух его сторон.** Площадь треугольника можно вычислить как половину произведения двух сторон на синус угла между ними: $$S = \frac{1}{2}ab\sin(\gamma)$$. Так как $$\sin(\gamma) \le 1$$, то $$S \le \frac{1}{2}ab$$. Значит, площадь треугольника всегда меньше или равна половине произведения двух его сторон, что меньше произведения двух его сторон. Утверждение верно. 4) **Диагонали любого ромба равны.** Диагонали ромба равны только в том случае, если ромб является квадратом. В общем случае диагонали ромба не равны. Утверждение неверно. Таким образом, верные утверждения: 2 и 3. Ответ: 2, 3