Разбираемся:
КРЕПКО-НАКРЕПКО (связать) – сложные наречия, образованные путём повтора однокоренных слов, пишутся через дефис.
В данном случае всё верно. Наречие действительно образовано повторением однокоренных слов и пишется через дефис.
ЕЩЁ – в суффиксах наречий после шипящих под ударением пишется буква Ё.
Здесь тоже всё верно. В наречиях после шипящих под ударением пишется Ё (например, горячо, хорошо, свежо).
ЗАМУЖ – в краткой форме имени прилагательного с основой на шипящий буква Ь не пишется.
Это неверное утверждение. Слово «замуж» – это наречие, а не краткая форма имени прилагательного. После шипящих Ь на конце наречий не пишется (исключения: уж, ож, невтерпёж).
НИКОГДА – в безударных приставках в наречиях всегда пишется буква И.
Это неверно. В приставке НИ- всегда пишется И, независимо от ударения, но это правило относится к местоимениям и наречиям.
ПО-НОВОМУ (мыслить) – наречие пишется через дефис, потому что образовано от основы имени прилагательного при помощи приставки ПО- и суффикса -ОМУ.
В данном случае всё верно. Наречие образовано приставочно-суффиксальным способом от прилагательного «новый» с помощью приставки ПО- и суффикса -ОМУ, поэтому пишется через дефис.
Таким образом, неверные объяснения даны в пунктах 3 и 4.
Ответ: 3, 4
Проверка за 10 секунд: Убедись, что ты знаешь правила написания наречий и можешь отличать их от других частей речи. Перечитай теорию по данной теме.
Доп. профит: Редфлаг: Будь внимателен к частям речи и их признакам. Ошибки в определении части речи могут привести к неправильному применению правил орфографии.