Выполним анализ предложенных вариантов на предмет наличия эпитетов.
- В предложении Вова стал прекрасным лётчиком-испытателем определение "прекрасным" выражает высокую степень мастерства летчика, но не является образным определением, то есть эпитетом.
- В предложении Аня запротивилась: «Что ты, что ты, Вова! Над нами будет хохотать вся школа...» эпитеты отсутствуют.
- В предложении Увидев страшилище, Ася побледнела и тут же перебежала на другую парту слово "страшилище" является существительным, обозначающим нечто страшное, и не является эпитетом.
- В предложении Однажды Аня поранила гвоздём ногу, да так сильно, что не могла приходить в школу: ни башмак нельзя надеть, ни валенок эпитеты отсутствуют.
- В предложении Асю можно было испугать, сделав ей страшные глаза; она боялась каждой встречной собачонки, убегала от гусей определения «страшные» и «встречной» являются эпитетами, так как выражают образные характеристики.
Следовательно, эпитеты есть только в 5-м варианте ответа.
Ответ: 5