Предложение 1: грамматическая основа - пришлось выдать.
Предложение 2: грамматическая основа - Михаил Ломоносов был направлен.
Предложение 3: грамматическая основа - Ломоносов становится.
Предложение 4: грамматическая основа - трудно представить, человек мог сделать.
Предложение 5: грамматическая основа - есть два Ломоносова, это был один.
Ответ: 3, 5