Ответ:

  1. Часто моргая — примыкание: зависимое наречие неизменяемо.
  2. Разъяснилось благодаря нам — управление: зависимое местоимение употреблено в форме, требуемой предлогом «благодаря».
  3. Каждому режиссёру — согласование: зависимое слово согласуется с главным в числе и падеже.
  4. Рецензия на книгу — управление: существительное «книгу» стоит в форме, требуемой предлогом «на».
  5. Почтительно привстал — примыкание: зависимое наречие неизменяемо.
  6. Рассматриваем иллюстрацию — управление: глагол требует зависимое существительное в винительном падеже.

Ответ: примыкание; управление; согласование; управление; примыкание; управление.