Вопрос:
Укажите решение системы неравенств
{
(x+4≥-3,4,
(x+5≤0.
Ответ:
Решение системы неравенств:
- Рассмотрим первое неравенство: \( x + 4 \ge -3.4 \). Вычтем 4 из обеих частей: \( x \ge -3.4 - 4 \) \( \Rightarrow \) \( x \ge -7.4 \).
- Рассмотрим второе неравенство: \( x + 5 \le 0 \). Вычтем 5 из обеих частей: \( x \le -5 \).
- Объединим решения обоих неравенств. Нам нужно найти значения \( x \), которые удовлетворяют обоим условиям: \( x \ge -7.4 \) и \( x \le -5 \).
- Интервал, удовлетворяющий обоим условиям, это \( [-7.4; -5] \).
Ответ: \( [-7.4; -5] \).