Укажите решение системы неравенств: { 4x - 8 > 0, 8 - 3x > -4.

Решаем систему неравенств по шагам:

1. Первое неравенство:
   \[ 4x - 8 > 0 \]
   Прибавим 8 к обеим частям:
   \[ 4x > 8 \]
   Разделим на 4:
   \[ x > 2 \]
2. Второе неравенство:
   \[ 8 - 3x > -4 \]
   Вычтем 8 из обеих частей:
   \[ -3x > -4 - 8 \]
   \[ -3x > -12 \]
   Разделим на -3 и изменим знак неравенства на противоположный:
   \[ x < \frac{-12}{-3} \]
   \[ x < 4 \]
3. Объединяем решения:
   Мы получили два условия: $$x > 2$$ и $$x < 4$$.
   Это означает, что $$x$$ должен быть больше 2 И меньше 4.
   На числовой прямой это выглядит как интервал от 2 до 4, не включая сами эти числа.
   В виде интервала это записывается как $$\left( 2; 4 \right)$$.

Сравниваем с вариантами ответов:

• 1) $$(-\infty; 4)$$ — не подходит, так как $$x$$ должен быть больше 2.
• 2) $$(2; 4)$$ — подходит, это именно тот интервал, который мы получили.
• 3) $$(2; +\infty)$$ — не подходит, так как $$x$$ должен быть меньше 4.
• 4) нет решений — не подходит, так как мы нашли решение.

Ответ: 2) (2; 4)