Контрольные задания
Вопрос:

Укажите решение системы неравенств: 1) [3; +∞); 2) [1,5; 3]; 3) [1,5; +∞); 4) (-∞; 1,5] ∪ [3; +∞), где 3 − 2x ≤ 0 и 5 − x ≥ 2.

Фото задания: Укажите решение системы неравенств: 1) [3; +∞); 2) [1,5; 3]; 3) [1,5; +∞); 4) (-∞; 1,5] ∪ [3; +∞), где 3 − 2x ≤ 0 и 5 − x ≥ 2.Фото задания

Ответ:

Решим систему:

\(3-2x\leq 0\Rightarrow -2x\leq -3\Rightarrow x\geq 1.5\).

\(5-x\geq 2\Rightarrow -x\geq -3\Rightarrow x\leq 3\).

Оба неравенства выполняются одновременно при \(1.5\leq x\leq 3\).

Ответ: \([1.5;3]\).