8. Укажите решение системы неравенств \[\begin{cases} -35+5x < 0, \\ 6-3x > -18. \end{cases}\] На каком рисунке изображено множество ее решений? В ответе укажите номер правильного варианта.

Разбираемся с системой неравенств:

1. Решим первое неравенство:

\[-35 + 5x < 0\]

\[5x < 35\]

\[x < 7\]

2. Решим второе неравенство:

\[6 - 3x > -18\]

\[-3x > -24\]

\[x < 8\]

3. Объединим решения:

Оба неравенства должны выполняться одновременно, поэтому ищем пересечение решений.

\[x < 7\] и \[x < 8\]

Значит, нас интересуют значения x, которые меньше 7.

4. Учтем дополнительное условие:

Во втором неравенстве при делении на отрицательное число (-3) знак неравенства меняется, поэтому правильно будет так:

\[-3x > -24\]

\[x < 8\]

Теперь учтем, что \[6 - 3x > -18\] и \[-3x > -24\] а значит \[x < 8\]

Следовательно, \[x > 2\]

5. Окончательное решение:

Таким образом, решением системы является промежуток (2; 7).

6. Выбор рисунка:

На числовой прямой это соответствует варианту 4.