Укажите решение неравенства 25x^2 > 49.

Решим неравенство 25x² > 49.

Сначала перенесем 49 в левую часть:

$$25x^2 - 49 > 0$$

Заметим, что левая часть является разностью квадратов: (5x)² - 7². Разложим её на множители:

$$(5x - 7)(5x + 7) > 0$$

Найдем корни уравнения (5x - 7)(5x + 7) = 0:

5x - 7 = 0 или 5x + 7 = 0

5x = 7 или 5x = -7

$$x = \frac{7}{5} = 1.4 \text{ или } x = -\frac{7}{5} = -1.4$$

Теперь нарисуем числовую прямую и отметим на ней эти точки. Прямая разбивается на три интервала: (-∞, -1.4), (-1.4, 1.4) и (1.4, +∞).

Определим знак выражения (5x - 7)(5x + 7) на каждом интервале:

• На интервале (-∞, -1.4) возьмем x = -2. Тогда (5(-2) - 7)(5(-2) + 7) = (-17)(-3) = 51 > 0.
• На интервале (-1.4, 1.4) возьмем x = 0. Тогда (5(0) - 7)(5(0) + 7) = (-7)(7) = -49 < 0.
• На интервале (1.4, +∞) возьмем x = 2. Тогда (5(2) - 7)(5(2) + 7) = (3)(17) = 51 > 0.

Таким образом, решением неравенства являются интервалы (-∞, -1.4) и (1.4, +∞).

Ответ: 1