13. Укажите решение неравенства x² <9 1) 2) -3 3 3 3) 4) -3 3 -3 Ответ:

Решение:

Решим неравенство x² < 9:

Находим корни уравнения (x - 3)(x + 3) = 0:

x = 3 и x = -3

Определяем интервалы, где неравенство (x - 3)(x + 3) < 0 выполняется. Для этого берем пробные точки на каждом интервале:

• x < -3, например, x = -4: (-4 - 3)(-4 + 3) = (-7)(-1) = 7 > 0 (не подходит)
• -3 < x < 3, например, x = 0: (0 - 3)(0 + 3) = (-3)(3) = -9 < 0 (подходит)
• x > 3, например, x = 4: (4 - 3)(4 + 3) = (1)(7) = 7 > 0 (не подходит)

Таким образом, решение неравенства -3 < x < 3. На числовой прямой это соответствует интервалу между -3 и 3, не включая концы.

Ответ: 1