Укажите решение неравенства x²-36≤0. 1) [-6;6] 2) (-∞;+∞) 3) нет решений 4) (-∞;-6][6;+∞)

Разбираемся:

1. Приведем неравенство к виду \( x^2 - 36 \le 0 \).
2. Разложим левую часть на множители: \( (x - 6)(x + 6) \le 0 \).
3. Найдем корни уравнения \( (x - 6)(x + 6) = 0 \). Корни: \( x = 6 \) и \( x = -6 \).
4. Определим интервалы и знаки на каждом интервале. Интервалы: \( (-\infty; -6], [-6; 6], [6; +\infty) \).
5. Проверим знаки на каждом интервале. На интервале \( (-\infty; -6] \) выражение \( (x - 6)(x + 6) \) положительно. На интервале \( [-6; 6] \) выражение отрицательно или равно нулю. На интервале \( [6; +\infty) \) выражение положительно.
6. Выберем интервал, где выражение меньше или равно нулю. Это интервал \( [-6; 6] \).

Ответ: 1) [-6;6]