13. Укажите решение неравенства $$4x^2 < 9$$. 1) (-∞;-1,5) 2) (-∞;+∞) 3) (-∞;1,5) 4) (-1,5;1,5)

Решим неравенство $$4x^2 < 9$$. $$4x^2 - 9 < 0$$ $$(2x - 3)(2x + 3) < 0$$ $$2x - 3 = 0 \Rightarrow x = \frac{3}{2} = 1.5$$ $$2x + 3 = 0 \Rightarrow x = -\frac{3}{2} = -1.5$$ Имеем два корня: $$-1.5$$ и $$1.5$$. Рассмотрим интервалы: 1. $$x < -1.5$$: $$(2x - 3) < 0$$ и $$(2x + 3) < 0$$, значит $$(2x - 3)(2x + 3) > 0$$ (не подходит). 2. $$-1.5 < x < 1.5$$: $$(2x - 3) < 0$$ и $$(2x + 3) > 0$$, значит $$(2x - 3)(2x + 3) < 0$$ (подходит). 3. $$x > 1.5$$: $$(2x - 3) > 0$$ и $$(2x + 3) > 0$$, значит $$(2x - 3)(2x + 3) > 0$$ (не подходит). Решением является интервал $$(-1.5; 1.5)$$. Ответ: **4**