13. Укажите решение неравенства $$x^2 - 225 > 0$$: 1) $$(-\infty; +\infty)$$ 2) нет решений 3) (-15; 15) 4) $$(-\infty; -15) \cup (15; +\infty)$$

Для решения неравенства $$x^2 - 225 > 0$$, сначала найдем корни уравнения $$x^2 - 225 = 0$$. $$x^2 = 225$$ $$x = \pm\sqrt{225}$$ $$x = \pm 15$$ Теперь определим знаки неравенства на интервалах $$(-\infty; -15)$$, $$(-15; 15)$$, и $$(15; +\infty)$$. 1. Проверим интервал $$(-\infty; -15)$$. Возьмем $$x = -16$$. $$(-16)^2 - 225 = 256 - 225 = 31 > 0$$. Значит, на этом интервале неравенство выполняется. 2. Проверим интервал $$(-15; 15)$$. Возьмем $$x = 0$$. $$(0)^2 - 225 = -225 < 0$$. Значит, на этом интервале неравенство не выполняется. 3. Проверим интервал $$(15; +\infty)$$. Возьмем $$x = 16$$. $$(16)^2 - 225 = 256 - 225 = 31 > 0$$. Значит, на этом интервале неравенство выполняется. Таким образом, решение неравенства $$x^2 - 225 > 0$$ это $$x \in (-\infty; -15) \cup (15; +\infty)$$. Ответ: 4