Укажите решение неравенства 6х - х² ≥ 0. 1) [0; +∞); 2) (-∞; 0] U [6; +∞); 3) [0;6]; 4) [6;+00).

Для решения неравенства $$6x - x^2 \ge 0$$, сначала вынесем x за скобки: $$x(6 - x) \ge 0$$. Затем найдем нули функции: $$x = 0$$ и $$6 - x = 0 \Rightarrow x = 6$$. Теперь определим знаки выражения на интервалах, образованных этими нулями. Рассмотрим координатную прямую: <----(-)--->(0)<----(+)---->(6)<----(-)----> Нам нужны интервалы, где выражение больше или равно нулю. Это интервал между 0 и 6 включительно. Следовательно, решение неравенства: $$x \in [0; 6]$$. Ответ: 3