Вопрос:

Укажите решение неравенства 25х² ≥ 4.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Решим неравенство 25х² ≥ 4.

Разделим обе части неравенства на 25:

$$x^2 \ge \frac{4}{25}$$

Извлечем квадратный корень из обеих частей неравенства. Важно помнить, что при извлечении квадратного корня из обеих частей, нужно рассмотреть оба знака корня:

$$|x| \ge \sqrt{\frac{4}{25}}$$ $$|x| \ge \frac{2}{5}$$ $$|x| \ge 0,4$$

Это означает, что либо x ≥ 0,4, либо x ≤ -0,4.

Теперь посмотрим на предложенные варианты:

1) x ≤ -0,4 и x ≥ -0,4. Это неверно, так как x должен быть меньше или равен -0,4, а не больше или равен.

2) x ≤ -0,4 и x ≥ 0,4. Это соответствует нашему решению.

3) x ≥ 0,4. Это только одна часть решения.

4) x ≤ 0,4. Это неверно, так как должно быть x ≤ -0,4.

Следовательно, верный вариант ответа 2.

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю