Укажите решение неравенства √30-2х ≤5. 1) Нет решений 3) [2,5;15] 2) (-∞;15] 4) [2,5; +∞) Укажите номер верного ответа.

Решим неравенство \(\sqrt{30-2x} \le 5\).

Для начала необходимо определить область допустимых значений (ОДЗ) для подкоренного выражения:

\(30 - 2x \ge 0\)

\(30 \ge 2x\)

\(x \le 15\)

Теперь возведем обе части неравенства в квадрат (поскольку обе части неотрицательны):

\((\sqrt{30-2x})^2 \le 5^2\)

\(30 - 2x \le 25\)

\(-2x \le 25 - 30\)

\(-2x \le -5\)

Теперь разделим обе части неравенства на \(-2\), не забыв изменить знак неравенства:

\(x \ge \frac{-5}{-2}\)

\(x \ge 2.5\)

Теперь объединим полученное решение с ОДЗ: \(2.5 \le x \le 15\).

Таким образом, решением неравенства является интервал \([2.5; 15]\).

Этот интервал соответствует варианту ответа номер 3.

Ответ: 3