Укажите решение квадратного неравенства 3х –- x² ≤ x (3x - 1). 1) 3) X O 0 1 2) < 4) X 0 1 Введите ответ:

Решим квадратное неравенство:

3x - x² ≤ x(3x - 1)

3x - x² ≤ 3x² - x

0 ≤ 4x² - 4x

0 ≤ 4x(x - 1)

x(x - 1) ≥ 0

Корни уравнения x(x - 1) = 0: x = 0 и x = 1

Теперь определим знаки на интервалах:

      +       -       +
   --------0--------1-------->
  

Выбираем интервалы, где выражение больше или равно нулю: x ≤ 0 или x ≥ 1.

На числовой прямой это выглядит так:

    --------[0]--------[1]-------->
  

Этот интервал соответствует варианту 3.