Разберем каждое предложение и определим, где нужна одна запятая:
1. **После обеда дождь кончился и неплохо было бы выйти на прогулку.** Здесь нужна одна запятая перед "и", так как она соединяет две грамматические основы: "дождь кончился" и "было бы выйти". Таким образом, это предложение нам подходит.
2. **Указания которые оставил мичман не пригодились.** Здесь нужно выделить запятыми придаточное определительное: "Указания, которые оставил мичман, не пригодились". То есть, нужно две запятые.
3. **Как только закончится реставрация здания можно будет провести открытие музея и начнётся работа по созданию библиотеки.** Здесь нужна одна запятая: "Как только закончится реставрация здания, можно будет провести открытие музея и начнется работа по созданию библиотеки."
4. **Татьяна собирала землянику и малину и чернику.** Здесь запятые не нужны, так как это однородные члены предложения, соединенные союзами "и".
**Ответ:** Первое предложение: После обеда дождь кончился и неплохо было бы выйти на прогулку.