В предложении 4 слово «не опубликованный» пишется раздельно, поскольку это причастие с зависимым словом: «ещё не опубликованный рассказ».
В остальных случаях написание слитное: недолюбливал, незадолго, не очень (устойчивое наречное сочетание), не перебивая.
Ответ: 4.