Правильный вариант: Ёж доставлял мне много беспокойства, был большой обжора.
Разберем, почему именно этот вариант верный.
В русском языке местоимения могут выполнять различные синтаксические роли, в том числе роль дополнения. Дополнение – это второстепенный член предложения, который обозначает предмет, на который направлено действие. Дополнение отвечает на падежные вопросы (кого? чего? кому? чему? кого? что? кем? чем? о ком? о чём?).
Первое предложение: «Он объедал мои любимые растения и даже ел маленькие росточки в горшочках». Здесь местоимение «он» является подлежащим, т.е. исполняет роль того, кто совершает действие, а «мои» — определение к слову «растения».
Второе предложение: «Днём он располагался в старом сапоге, вечером любил полежать на циновке у дверцы шкафа, а ночью выходил на добычу». Здесь местоимение «он» тоже является подлежащим.
Третье предложение: «Ёж доставлял мне много беспокойства, был большой обжора». В этом предложении местоимение «мне» является дополнением, так как обозначает того, на кого направлено действие «доставлял». Оно отвечает на вопрос «кому?».
Таким образом, только в третьем предложении местоимение выступает в роли дополнения.