В данном задании необходимо указать предложение с составным именным сказуемым.
Рассмотрим каждое предложение:
- «Он постарался побыстрее пройти этот путь». Сказуемое «постарался пройти» является составным глагольным, так как состоит из глагола «постарался» и инфинитива «пройти».
- «Матушка в слезах наказывала мне беречь своё здоровье». Сказуемое «наказывала беречь» является составным глагольным, так как состоит из глагола «наказывала» и инфинитива «беречь».
- «Человек должен стремиться к высшей, блестящей цели». Сказуемое «должен стремиться» является составным глагольным, так как состоит из модального глагола «должен» и инфинитива «стремиться».
- «Зимой всё делается светлее, веселее от первого снега». Сказуемое «делается светлее, веселее» является составным именным, так как состоит из глагола-связки «делается» и именной части «светлее, веселее».
Таким образом, составное именное сказуемое есть в предложении №4.
Ответ: 4)