Укажите правильный ответ. При каких значениях параметра t уравнение x² - t = 0 будет иметь два решения?

Решаем уравнение x² - t = 0. Чтобы уравнение имело два решения, необходимо, чтобы t было положительным числом. В этом случае уравнение можно переписать как x² = t, и тогда x = ±√t, что дает два различных решения.

• Если t < 0, то уравнение x² = t не имеет действительных решений, так как квадрат любого действительного числа неотрицателен.
• Если t = 0, то уравнение x² = 0 имеет одно решение x = 0.
• Если t > 0, то уравнение x² = t имеет два решения: x = √t и x = -√t.

Следовательно, уравнение x² - t = 0 имеет два решения, когда t > 0.

Проверка за 10 секунд: Уравнение имеет два решения, когда t > 0.

Доп. профит: База: Квадратное уравнение имеет два решения, когда дискриминант больше нуля.