Укажите последовательность, которая является арифметической прогрессией.

Здравствуйте, ребята! Давайте разберемся, какая из представленных последовательностей является арифметической прогрессией. Арифметическая прогрессия – это последовательность чисел, в которой каждое следующее число получается из предыдущего путем прибавления к нему одного и того же числа, называемого разностью прогрессии. Рассмотрим каждый вариант: 1) $$1; \frac{1}{4}; \frac{1}{9}; ...$$ Это последовательность обратных квадратов натуральных чисел ($$1=\frac{1}{1^2}$$, $$\frac{1}{4}=\frac{1}{2^2}$$, $$\frac{1}{9}=\frac{1}{3^2}$$). Разность между членами не является постоянной, следовательно, это не арифметическая прогрессия. 2) $$16; 8; 4; ...$$ Чтобы проверить, является ли эта последовательность арифметической прогрессией, найдем разность между первым и вторым, вторым и третьим членами: $$8 - 16 = -8$$, $$4 - 8 = -4$$. Разность не является постоянной, следовательно, это не арифметическая прогрессия. 3) $$1; 3; 4; 7; ...$$ Проверим разность: $$3-1 = 2$$, $$4-3=1$$, $$7-4 = 3$$. Разность не является постоянной, следовательно, это не арифметическая прогрессия. 4) $$16; 8; 0; ...$$ Проверим разность: $$8-16=-8$$, $$0-8=-8$$. Разность является постоянной и равна -8. Следовательно, это арифметическая прогрессия. **Ответ: 16; 8; 0; ...**