Укажите область определения функции, заданной графиком:

Решение:

Область определения функции — это множество всех допустимых значений аргумента \( x \), при которых функция существует. На графике функция существует для значений \( x \) от -3 до 1 (включая -3, не включая 1) и от 4.5 (не включая) до 5 (включая).

Исходя из графика:

• Левая граница определена в точке \( x = -3 \) (закрашенный кружок), значит, -3 входит в область определения.
• Правая граница первого интервала — точка \( x = 1 \) (незакрашенный кружок), значит, 1 не входит в область определения.
• Левая граница второго интервала — точка \( x = 4.5 \) (незакрашенный кружок), значит, 4.5 не входит в область определения.
• Правая граница второго интервала — точка \( x = 5 \) (закрашенный кружок), значит, 5 входит в область определения.

Таким образом, область определения функции: \( [-3; 1) \cup (4.5; 5] \).

Сравнивая с предложенными вариантами, находим соответствие.

Ответ: \( [-3; 1)U(4,5; 5] \).