Укажите номера верных утверждений.

Решение:

Проверим каждое утверждение:

1. Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, параллельную этой прямой.
   Это верно. Это одно из основных свойств параллельных прямых (аксиома Евклида).
2. Треугольник со сторонами 1, 2, 4 существует.
   По неравенству треугольника, сумма длин двух любых сторон должна быть больше длины третьей стороны. \( 1 + 2 = 3 \), что меньше 4. Треугольник с такими сторонами не существует. Утверждение неверно.
3. Если в ромбе один из углов равен 90°, то такой ромб — квадрат.
   Это верно. Ромб — это параллелограмм, у которого все стороны равны. Если один из углов параллелограмма равен 90°, то все углы равны 90°, и такой параллелограмм является квадратом.
4. Центр описанной около треугольника окружности всегда лежит внутри этого треугольника.
   Это неверно. Центр описанной окружности лежит внутри остроугольного треугольника, на гипотенузе прямоугольного треугольника и вне тупоугольного треугольника.

Ответ: 1, 3