Решение:
Рассмотрим предложения:
- В XV веке применяли как тяжёлые пушки для осады крепостей, так и лёгкие орудия в полевых сражениях.
- В данном предложении есть однородные члены, соединенные союзом «как..., так и...». Между однородными членами, соединенными таким союзом, запятая не ставится.
- Слово выражает мысли и может служить для соединения и разделения людей.
- В этом предложении два сказуемых («выражает» и «может служить»), соединенных союзом «и». Между однородными сказуемыми, соединенными одиночным союзом «и», запятая не ставится.
В обоих предложениях запятая не нужна.
Ответ: Запятая не нужна ни в одном из предложений.