Укажите номера истинных утверждений. 1) Каждый ученик класса получил за четверть отметку «5» и по географии, и по биологии. 2) Обязательно найдётся 5 учеников в классе, которые получили за четверть отметку «5» и по географии, и по биологии. 3) Все ученики класса — отличники. 4) Не найдётся 13 учеников в классе с отметкой «5» за четверть по биологии.

Пошаговое решение:

• Утверждение 1: Неверно. Из условия задачи известно, что только 18 учеников получили «5» по географии и 12 — по биологии. Это не означает, что каждый ученик получил обе «пятёрки».
• Утверждение 2: Верно. Всего в классе 25 учеников. 18 получили «5» по географии и 12 — по биологии. Значит, как минимум 5 учеников получили обе «пятёрки» (18 + 12 - 25 = 5).
• Утверждение 3: Неверно. В классе есть ученики, которые не получили «5» ни по географии, ни по биологии.
• Утверждение 4: Верно. 18 человек получили «5» по географии и 12 — по биологии. Это значит, что максимально может быть 18 человек с «5» по биологии или географии. Следовательно, не найдется 13 учеников в классе с отметкой «5» за четверть по биологии.

Ответ: 2, 4