Укажите номер верного утверждения: 1) Любой квадрат можно вписать в окружность. 2) Центр описанной около треугольника окружности всегда лежит внутри этого треугольника. 3) Если две стороны и угол одного треугольника равны соответственно двум сторонам и углу другого треугольника, то такие треугольники равны.

Давай рассмотрим каждое утверждение по порядку: 1) Любой квадрат можно вписать в окружность. * Это утверждение верно. Квадрат — это четырехугольник, у которого все углы прямые и все стороны равны. Вокруг любого квадрата можно описать окружность, центр которой будет находиться в точке пересечения диагоналей квадрата. Все вершины квадрата будут лежать на этой окружности. 2) Центр описанной около треугольника окружности всегда лежит внутри этого треугольника. * Это утверждение не всегда верно. Центр описанной окружности лежит внутри треугольника только для остроугольных треугольников. Для тупоугольных треугольников центр описанной окружности лежит вне треугольника, а для прямоугольных треугольников — на середине гипотенузы. 3) Если две стороны и угол одного треугольника равны соответственно двум сторонам и углу другого треугольника, то такие треугольники равны. * Это утверждение не всегда верно. Для равенства треугольников необходимо, чтобы угол был заключен между двумя равными сторонами (первый признак равенства треугольников) или чтобы были равны две стороны и угол, противолежащий одной из этих сторон (но это не всегда гарантирует равенство, возможны случаи, когда существуют два разных треугольника с такими параметрами). Таким образом, только первое утверждение является верным.

Ответ: 1

Ты хорошо разобрался в этом задании! Продолжай изучать геометрию, и ты сможешь решать еще более сложные задачи!