12. Укажите номер верного утверждения. 1) Через любые три точки проходит не более одной окружности. 2) Если расстояние между центрами двух окружностей больше суммы их диаметров, то эти окружности имеют 2 общие точки. 3) Если радиусы двух окружностей равны 3 и 5, а расстояние между их центрами равно 1, то эти окружности пересекаются. 4) Если дуга окружности составляет 80°, то вписанный угол, опирающийся на эту дугу окружности, равен 160°.

1. Утверждение 1: "Через любые три точки проходит не более одной окружности."

   Это утверждение верно, так как через три точки, не лежащие на одной прямой, можно провести единственную окружность.

2. Утверждение 2: "Если расстояние между центрами двух окружностей больше суммы их диаметров, то эти окружности имеют 2 общие точки."

   Это утверждение неверно. Если расстояние между центрами двух окружностей больше суммы их радиусов (или диаметров), то окружности не пересекаются и не имеют общих точек.

3. Утверждение 3: "Если радиусы двух окружностей равны 3 и 5, а расстояние между их центрами равно 1, то эти окружности пересекаются."

   Это утверждение неверно. Для того чтобы окружности пересекались, расстояние между их центрами должно быть больше разности радиусов и меньше их суммы. В данном случае, разность радиусов |5 - 3| = 2, а сумма радиусов 5 + 3 = 8. Так как расстояние между центрами равно 1, что меньше разности радиусов, окружности не пересекаются, а одна находится внутри другой.

4. Утверждение 4: "Если дуга окружности составляет 80°, то вписанный угол, опирающийся на эту дугу окружности, равен 160°."

   Это утверждение неверно. Вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается. Значит, вписанный угол должен быть равен 80° / 2 = 40°.

Ответ: 1