Укажите номер верного утверждения. 1) В треугольнике против меньшего угла лежит большая сторона. 2) Если один угол треугольника больше 120°, то два других его угла меньше 30°. 3) Если все стороны треугольника меньше 1, то и хотя бы одна его высота больше 1. 4) Сумма острых углов прямоугольного треугольника не превосходит 90°.

Краткое пояснение:

Для решения этой задачи необходимо вспомнить основные свойства треугольников.

Пошаговое решение:

1. Утверждение 1: В треугольнике против меньшего угла лежит меньшая сторона, а против большего угла — большая сторона. Следовательно, это утверждение неверно.
2. Утверждение 2: Сумма углов треугольника равна 180°. Если один угол больше 120°, то сумма двух других углов будет меньше 60°. Если эти два угла равны, то каждый будет меньше 30°. Если один из них больше другого, то меньший из них точно будет меньше 30°. Это утверждение верно.
3. Утверждение 3: Если все стороны треугольника меньше 1, то его площадь меньше площади равностороннего треугольника со стороной 1. Высота такого треугольника будет меньше 1. Это утверждение неверно.
4. Утверждение 4: Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°. Данное утверждение говорит, что сумма не превосходит 90°, что является верным. Однако, если один угол равен 30°, другой 60°, то сумма равна 90°. Если один угол 45°, другой 45°, сумма равна 90°. Если мы рассматриваем строго прямоугольный треугольник, то сумма острых углов равна 90°. Но само утверждение «не превосходит 90°» верно. Однако, утверждение 2 является более точным и универсальным.

Ответ: 2