Укажите номер утверждения, которое является ложным высказыванием. 1) Сумма вертикальных углов может быть равна 180°. 2) Длина каждой стороны треугольника равна сумме длин двух других его сторон. 3) Если радиусы двух окружностей равны 3 и 5, а расстояние между их центрами равно 9, то эти окружности не имеют общих точек.

Давай разберём каждое утверждение:

1. Сумма вертикальных углов может быть равна 180°. Вертикальные углы равны друг другу. Если бы сумма двух вертикальных углов была 180°, то каждый угол был бы по 90°. Это возможно, например, если две пересекающиеся прямые перпендикулярны. Так что это утверждение верно.
2. Длина каждой стороны треугольника равна сумме длин двух других его сторон. Это утверждение является нарушением неравенства треугольника. Согласно неравенству треугольника, сумма длин любых двух сторон треугольника должна быть БОЛЬШЕ длины третьей стороны. Если бы сумма была равна, точки были бы коллинеарны (лежали бы на одной прямой). Поэтому это утверждение ложно.
3. Если радиусы двух окружностей равны 3 и 5, а расстояние между их центрами равно 9, то эти окружности не имеют общих точек. Обозначим радиусы как $$r_1 = 3$$ и $$r_2 = 5$$, а расстояние между центрами как $$d = 9$$. Сравним расстояние между центрами с суммой и разностью радиусов:
   • Сумма радиусов: $$r_1 + r_2 = 3 + 5 = 8$$.
   • Разность радиусов: $$|r_1 - r_2| = |3 - 5| = 2$$.
   Так как расстояние между центрами ($$d = 9$$) больше суммы радиусов ($$r_1 + r_2 = 8$$), окружности находятся вне друг друга и не имеют общих точек. Это утверждение верно.

Ложным является утверждение под номером 2.

Ответ: 2