Укажите номер утверждения, которое является истинным высказыванием. 1) Любой параллелограмм, в котором две стороны равны, является ромбом. 2) Любой четырёхугольник, в котором две диагонали равны и перпендикулярны, является квадратом. 3) Любой параллелограмм, в котором диагонали равны, является прямоугольником. 4) В любой трапеции оба угла при меньшем основании тупые.

Решение:

Рассмотрим каждое утверждение:

1. Утверждение 1: Любой параллелограмм, в котором две стороны равны, является ромбом. Это верно. Если у параллелограмма равны две смежные стороны, то все стороны равны, и он является ромбом.
2. Утверждение 2: Любой четырёхугольник, в котором две диагонали равны и перпендикулярны, является квадратом. Это неверно. Например, у ромба диагонали перпендикулярны, но не всегда равны. У квадрата диагонали равны, перпендикулярны и делят углы пополам.
3. Утверждение 3: Любой параллелограмм, в котором диагонали равны, является прямоугольником. Это верно. Если диагонали параллелограмма равны, то он является прямоугольником.
4. Утверждение 4: В любой трапеции оба угла при меньшем основании тупые. Это неверно. В равнобедренной трапеции углы при каждом основании равны. В любой трапеции сумма углов при боковой стороне равна 180 градусам.

Истинными являются утверждения 1 и 3.

Ответ: 1, 3